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Representación gráfica de vectores en R2

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Representación analítica. El vector que se va a utilizar es: a''=''1,3'' .

A partir de dicho vector, el vector unitario se obtiene con la expresión u''=

a''

''a'∥'

. Así que, u''=

1

''10

''1,3'' .

El vector normal al anterior se obtiene al aplicar, si el vector fuera u''=''u1

, u2

'' , la “fórmula”

''

=''−u2

,u1

'' . Lo

que resulta es: u

''

=

1

10

''−3,1'' .

Unas representaciones gráficas.

En Winplot, una representación gráfica de un vector (usando la representación “cartesiana” que, se supone, ya se conoce)

se obtiene al dibujar un segmento de línea desde el punto inicial hasta el punto final del vector, colocando un flecha

(“exterior” al segmento) en el punto final. Es decir, se “agregan” las componentes del vector a algún punto del plano

cartesiano (que, entonces, corresponde con el punto inicial); de lo anterior se tienen dos casos:

Cuando el punto de inicial es el origen; lo que causa que el punto final tenga los mismos valores que las componentes del

vector. A la representación gráfica se le llama vector de posición. Para el ejemplo:

a''=''1,3'' . Coordenadas del segmento de línea: el punto inicial es ''0,0'' , el punto final es ''1,3'' .

Cuando el punto inicial es cualquier otro punto; en este caso, a los valores de las coordenadas del punto inicial se le

suman los valores de las componentes del vector (de esto resultan las coordenadas del punto final). A la representación

gráfica se le llama vector localizado. Para el ejemplo:

Usando, por ejemplo, como punto inicial al punto Q''7,−7'' , entonces el punto final es ''8,−4'' .

En las figuras 1, 2 y 3 se muestran, respectivamente, los vectores a'' ,u'' '' u''

''

, como vectores de posición. En la figura

4 se muestran estos mismos vectores, pero como vectores localizados con punto inicial en 7,−7

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