Cuando un cuerpo está en reposo resulta relativamente sencillo asociar su inercia, es decir, la resistencia al cambio de estado de reposo, solamente a la masa. En efecto, es la masa la magnitud que nos indica en gran medida la magnitud de la fuerza que debemos aplicar para sacara aun cuerpo en reposo. Sin embargo, cuando un cuerpo está en movimiento, esta resistencia a cambiar de estado de movimiento, aumentando, disminuyendo o cambiando la dirección de la velocidad, dependerá no sólo de la masa sino que además de la velocidad con que se mueve el cuerpo.
Por ejemplo, una pelota de tenis de 200 gramos que viaja a 10 m/s es fácil de detener con una raqueta, con la mano o con el cuerpo. Pero si esa misma pelota se mueve a 800 m/s (la velocidad de una bala) nos provocaría serios daños al intentar detenerla con el cuerpo. Lo mismo ocurre con los frenos de los vehículos motorizados; ya que para detener un auto compacto (de 950 kg) a 90 km/ se requiere una fuerza mucho menor que la que se debe aplicar para detener aun camión que viaje a la misma velocidad pero cuya masa sea de 8000 kg.
Resumiendo, la inercia de un cuerpo en movimiento depende tanto de su velocidad como de su masa, es decir, depende una magnitud denominada momentum o cantidad de movimiento lineal.
El momentum o cantidad de movimiento lineal, (p) corresponde al producto de la masa (m) y la velocidad (v) de un cuerpo, es decir, p = mv.
''Las unidades de esta magnitud son las siguientes:
P = m∙V '' [kg∙m/s]
Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza neta de tal forma que produce un cambio en el momentum, decimos que la fuerza aplicó un impulso sobre el cuerpo. Por ejemplo:
''En este caso se observa que la acción de la fuerza neta produjo una variación (en este caso aumento) de la veloicidad y con ello una variacipón (aumento) del momebntum lineal. Este efecto de la fuerza sobre el momentum del cuerpo, es decir, el impulso, depende por una parte de la intensidad de la fuerza y por otra parte, del tiempo t durante el cual actúa la fuerza. Es decir, podemos definir operacionalmente el impulso I como:
Cuyas unidades son:
I = FN∙t''
I = FN∙t ''' [N∙s]'
Y fácilmente se puede demostrar que las unidades N∙s son equivalentes con las del momentum, es decir kg∙m/s. Del mismo modo, se puede demostrar que el impulso es equivalente al cambio de momentum experimentado por el cuerpo:
I = FN∙t
I = m∙V – m∙V0
I = p – p0
I = p''
Una observación importante, es el carácter vectorial de el momentum y el impulso, característica muy importante al momento de analizar el principio de conservación del momentum y su aplicación.
Conservación del momentum''
Si hay dos cuerpos, el momentum total de ellos será p = p1 + p2. Ahora bien, la importancia de este concepto radica en lo siguiente: si el sistema de cuerpos está aislado, es decir, no actúan fuerzas externas sobre él, p es una cantidad que se conserva. Por ejemplo, si dos bolitas o carritos se mueven sobre una misma recta, en condiciones en que el roce pueda ser despreciado, el momentum total del sistema (p) permanece constante en el tiempo, pase lo que pase. Es decir, si las bolitas o carritos chocan, p será exactamente el mismo antes, durante y después del choque. Esta es la ley de conservación del momentum lineal.
Veamos un ejemplo para entender el concepto de momentum y la ley de su conservación.
Supón dos carritos (A y B), de modo que B está inicialmente en reposo y A se le aproxima con una rapidez de 4 m/s, tal como ilustra la figura. Si la masa de A es de 3 kg y la de B 2 kg y si despreciamos los efectos de roce, ¿con qué rapidez se quedará moviendo el conjunto cuando el clavo se entierre en el corcho y ambos carros se muevan unidos?
"Observación. El momentum es una palabra del latín, de tal forma que en rigor, su plural no es momentums, sino que momenta. Es decir, es correcto decir “los momenta de los cuerpos”
Hay dos instancias: antes de que los carritos se unan y cuando están unidos. Cuando el carrito A se aproxima a B los momenta (2) son:
pA = (3 kg)×(4 m/s) = 12 kgm/s.
'pB = 0, pues está en reposo.
'PAB = pA + pB = 12 kg×m/s.
Cuando los carritos están unidos:
PAB = (5Kg)×X, en que X es la velocidad del conjunto y 5kg es la masa total (la suma de la masa de A con la masa de B..
Como según la ley de conservación del momentum éste es el mismo en todo instante, entonces:
(5Kg)×X = 12 kg×m/s.
De donde obtenemos que X = 2, 4 m/s.