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Aplica los números reales y sus respectivas operaciones en la resolución de situaciones problema

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Situaciones Problemáticas en

1.

a) ¿Cuál es la razón entre el perímetro del cuadrado y el de la circunferencia dibujados? b) ¿Cuál es la razón entre el área del cuadrado y el área del círculo?2.

Dados los puntos A = (-3;2) B = (1;2) C =(7;-3) , ubica los puntos en un sistema de ejes. A.

Ubica un punto D de modo tal que se forme un trapecio rectángulo. Indica las coordenadas del punto D b.

Calcula el valor exacto de la diagonal AC. c.

Halla el valor aproximado del perímetro del trapecio.3.

Encontró la medida exacta de la diagonal de un prisma de base cuadrada, sabiendo que la arista de la base mide 1 cm y la altura es de 3 cm. Realicen una figura de análisis y encuentren el volumen delprisma.4.

Calcula las diagonales de cada uno de los siguientes cuadriláteros en forma exacta. a)

Un cuadrado de 1 cm de lado b)

Un rectángulo de 2 cm de base y 1cm de altura c)

Un cuadrado de 2 cm de lado d)

Un rectángulo de 4 cm de altura y 3cm de base.5.

Haya en forma exacta el perímetro de un rectángulo sabiendo que su diagonal mide

13

cm y su base es de 2 cm. ¿Qué porcentaje de la base represéntala altura del rectángulo?6.

Calcula las longitudes desconocidas que hay en cada caso, expresando su valor en forma exacta: b)

El lado de un cuadrado de 57 cm

2

De área c)

El cateto de un triángulo cuya hipotenusa mide 7 cm y su otro cateto es de 5 cmd)

La diagonal de un triángulo de 550 cm de perímetro, teniendo en cuenta que la altura es

65

de la base7.

Haya en forma exacta el perímetro de un rectángulo cuya diagonal mide

10

cm. y su base es de 3 cm. ¿Qué porcentaje de la altura representa la base del rectángulo?8.

El perímetro de un triángulo isósceles es de 20 cm. La base es igual a los 4/3 de cada uno de los lados iguales. ¿Cuál es la altura del triángulo? Expresa el resultado en forma exacta y aproximada.

2 cm

9.

Determina el conjunto solución en cada caso e indicó a qué conjunto numérico pertenecen los valores hallados. a.

35.321:)3( 21).9,02( 21)2(

20

x x x

)

b.

12

324142)1(21

x x x

10.

Haya en forma exacta el perímetro de un triángulo isósceles sabiendo que el lado desigual (base) mide 4 cm y es

32

de la altura del triángulo.11.

Haya en forma exacta el perímetro de un rombo sabiendo que la diagonal mayor es de 10cm y es

35

de la diagonal menor.12.

En un triángulo isósceles de perímetro 4 cm se sabe que cada uno de sus lados iguales es3 cm mayor que la mitad del lado desigual. Calcula en forma exacta la superficie. Qué porcentaje del perímetro representa cada uno de los lados iguales?13.

Escribí sin aproximar la superficie del círculo cuyo diámetro mide

32

del 20% de 60 cm.14.

Expresen en forma exacta las medidas pedidas en cada caso a)

El perímetro de una circunferencia de 3 cm de radio)

El área de un círculo de

55

cm de radio15.

La altura de un cilindro es igual a la mitad de su radio y su volumen es 3

π

cm

3

. Exprésalas medidas de la altura, el radio y el área del cilindro en forma exacta16.

Las medidas indicadas en las siguientes figuras están expresadas en m. Encontró el perímetro en forma exacta en cada caso. Determina el volumen de cada cuerpo en forma exacta. a) b) c)

61015aaa215

A

57a

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